文章阐述了关于高考数学平面向量的数量积，以及平面向量的数量积知识梳理的信息，欢迎批评指正。
简略信息一览：
向量的数量积是几年级的
1、解析几何的向量有向量积（外积），线性代数里的向量没有定义向量积（外积），线性代数里的向量和解析几何的向量相似之处：都有线性相关、线性无关概念，都有正交基（垂直），向量的数量积（点乘积、内积）、线性代数里的向量是解析几何的向量的扩展，基本包括解析几何的向量。
2、高中数学必修第4册，数学叫向量，物理交矢量。
3、平面向量公式：设a=（x，y），b=（x，y）。向量的加法 向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：（a+b）+c=a+（b+c）向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0。0的反向量为0 AB-AC=CB。
4、向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=（x1，y1，z1），B=（x2，y2，z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。
5、向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ a，b表示向量，θ表示向量a，b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。
为什么有时候共起点数量积会失效?
平面向量的数量积是二维平面的内积运算，它不同于一般的线性运算。线性运算可以形象地理解为一维直线上的累加作用，与此不同的，向量的数量积则是一种空间上的累积作用，所以向量夹角的变化会影响这种累积的效果，从而影响数量积的数值。
我认为不需要。共起点其实没有意义，只要大小、方向相等的向量都可以认为是同一个向量，所以即使不共点，平移后也可以共点，不影响。
向量的数量积（又称为点乘或内积）满***换律：a·b=b·a，这是因为 等号两边都等于|a||b|cos。三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算。
三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算。三个向量可以进行如下运算：（a·b）c。
高中数学平面向量的数量积教案设计
向量的的数量积 定义：已知两个非零向量a，b。作OA=a，OB=b，则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a，b〉并规定0≤〈a，b〉≤π 定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作ab。
建立平面直角坐标系：用A作原点，AB作x轴，使C在第一象限 则A、B、C的坐标都可以表示 A（0，0），B（2，0），C（1，根3）设出P点的坐标，用参数表示，P（cosθ，sinθ），则Q（-cosθ，-sinθ）接下去就用θ来表示那个数量积就可以了 化简后求最大值就行了。
关于高考数学平面向量的数量积，以及平面向量的数量积知识梳理的相关信息分享结束，感谢你的耐心阅读，希望对你有所帮助。
