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高中数学抛物线解法思路
1、抛物线的三种解析式:一般式、顶点式、交点式。一般式:y=ax^2+bx+c(其中,a、b、c为常数,a≠0)。顶点式:y=a(x-h)^2+k(a≠0),其中(h,k)为抛物线的顶点坐标。
2、当a0时,抛物线开口向上。当a0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小。|a|越小,则抛物线的开口越大。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
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3、截距形式:抛物线的截距形式方程为:y = ax + bx + c,其中 a, b, c 为系数,a ≠ 0。通过求解方程 y = 0 可以得到抛物线与 x 轴的交点,就可以计算出抛物线的零点(即方程的实根)和对称轴。
4、方法1,平移直线与抛物线相切,切点就是所求P点,P到已知直线的距离就是所求最小距离。方法2,设P坐标,表达P到直线距离,再讨论最小值。满意,请及时***纳。
5、解析:解法一:设点坐标为,则 , 解得或(舍),代入抛物线可得点的坐标为。 解法二:由题意设,则, 即,求得,∴点的坐标为。 评述:本题考查了抛物线的动点与向量运算问题。
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